Деревянные головоломки узлы из брусков. Превращения головоломки адмирала Макарова (Д. Вакарелов, А. Калинин) Головоломки из дерева крест макарова

Мир устроен так, что вещи в нем могут жить дольше, чем люди, иметь разные имена в разное время и в разных странах. Игрушка, которую вы видите на рисунке, известна в нашей стране как «головоломка адмирала Макарова». В других странах она имеет другие имена, из которых наиболее часто встречающиеся - «дьявольский крест» и «чертов узел».

Этот узел связывается из 6 брусков квадратного сечения. В брусках имеются пазы, благодаря которым и возможно скрещивание брусков в центре узла. Один из брусков не имеет пазов, он закладывается в узел последним, а при разборке вынимается первым.

Купить одну из таких головоломок можно, например, на my-shop.ru

А так же вот различные вариации на тему раз , два , три , четыре , пять , шесть , семь , восемь .

Автор этой головоломки неизвестен. Появилась она много веков назад в Китае. В ленинградском Музее антропологии и этнографии им. Петра Великого, известном как «Кунсткамера», хранится старинная, сандалового дерева шкатулка из Индии, в 8 углах которой пересечения брусков каркаса образуют 8 головоломок. В средние века моряки и купцы, воины и дипломаты забавлялись такими головоломками и заодно развозили их по свету. Адмирал Макаров, дважды бывавший в Китае до своей последней поездки и гибели в Порт-Артуре, привез игрушку в Петербург, где она вошла в моду в светских салонах. В глубину России головоломка проникала и другими дорогами. Известно, что в деревню Олсуфьево Брянской области чертов узел принес солдат, вернувшийся с русско-туредкой войны.
Сейчас головоломку можно купить в магазине, но приятнее сделать ее своими руками. Наиболее подходящий размер брусков для самодельной конструкции: 6х2х2 см.

Многообразие чертовых узлов

До начала нашего века, за несколько сот лет существования игрушки в Китае, Монголии и Индии было придумано более ста вариантов головоломки, отличающихся между собой конфигурацией вырезов в брусках. Но самыми популярными остаются два варианта. Показанный на рисунке 1 решается довольно легко, просто его и изготовить. Именно эта конструкция использована в древней индийской шкатулке. Из брусков рисунка 2 складывается головоломка, которая называется «Чертов узел». Как вы догадываетесь, свое название она получила за трудность решения.

Рис. 1 Простейший вариант головоломки «чёртов узел»

В Европе, где, начиная с конца прошлого века, «Чертов узел» получил широкую известность, энтузиасты стали придумывать и делать наборы брусков с разными конфигурациями вырезов. Один из наиболее удачных комплектов позволяет получать 159 головоломок и состоит из 20 брусков 18 видов. Хотя все узлы внешне неразличимы, они совершенно по разному устроены внутри.

Рис. 2 «Головломка адмирала Макарова»

Болгарский художник, профессор Петр Чуховски, автор множества причудливых и красивых деревянных узлов из разного количества брусков, тоже занимался головоломкой «Чертов узел». Он разработал набор конфигураций брусков и исследовал всевозможные комбинации 6 брусков для одного простого его поднабора.

Настойчивее всех в таких поисках был голландский профессор математики Ван де Боер, который своими руками сделал набор из нескольких сотен брусков и составил таблицы, показывающие, как собрать 2906 вариантов узлов.

Это было в 60-е годы, а в 1978 году американский математик Билл Катлер написал программу для компьютера и методом полного перебора определил, что существует 119 979 вариантов головоломки из 6 элементов, отличающихся друг от друга комбинациями выступов и впадин в брусках, а также размещением брусков, при условии, что внутри узла нет пустот.

Удивительно большое число для такой маленькой игрушки! Поэтому для решения задачи и понадобилась ЭВМ.

Как ЭВМ решает головоломки?

Конечно, не так, как человек, но и не каким-то волшебным способом. Компьютер решает головоломки (и другие задачи) по программе, программы пишут программисты. Пишут, как им удобно, но так, чтобы было понятно и ЭВМ. Как же ЭВМ манипулирует деревянными брусками?
Будем исходить из того, что мы имеем набор из 369 брусков, отличающихся друг от друга конфигурациями выступов (этот набор первым определил Ван де Боер). В ЭВМ надо ввести описания этих брусков. Минимальный вырез (или выступ) в бруске - это кубик с ребром, равным 0,5 толщины бруска. Назовем его единичным кубиком. В целом бруске содержатся 24 таких кубика (рисунок 1). В ЭВМ для каждого бруска заводится «малый» массив из 6х2х2=24 чисел. Брусок с вырезами задается последовательностью 0 и 1 в «малом» массиве: 0 соответствует вырезанному кубику, 1 - целому. Каждый из «малых» массивов имеет свои номер (от 1 до 369). Любому из них можно присвоить еще номер от 1 до 6, отвечающий положению бруска внутри головоломки.

Перейдем теперь к головоломке. Представим, что она помещается внутрь куба размером 8х8х8. В ЭВМ этому кубу соответствует «большой» массив, состоящий из 8х8х8=512 ячеек-чисел. Поместить определенный брусок внутрь куба - это значит заполнить соответствующие ячейки «большого» массива числами, равными номеру данного бруска.

Сравнивая 6 «малых» массивов и основной, ЭВМ (т. е. программа) как бы складывает вместе 6 брусков. По результатам сложения чисел она определяет, сколько и каких «пустых», «заполненных» и «переполненных» ячеек образовалось в основном массиве. «Пустые» ячейки соответствуют пустому пространству внутри головоломки, «заполненные» - соответствуют выступам в брусках, а «переполненные» - попытке соединить вместе два единичных кубика, что, естественно, запрещено. Такое сравнение производится многократно, не только с разными брусками, но и с учетом их разворотов, мест, которые они занимают в «кресте», и т. п.

В результате отбирают те варианты, в которых нет пустых и переполненных ячеек. Для решения этой задачи достаточно было бы «большого» массива размером 6х6х6 ячеек. Оказывается, однако, что существуют комбинации брусков, полностью заполняющие внутренний объем головоломки, но при этом разобрать их невозможно. Поэтому программа должна уметь проверять узел на возможность разборки. Для этого Катлер и взял массив 8х8х8, хотя его размеры, возможно, недостаточны для проверки всех случаев.

Он заполняется информацией о конкретном варианте головоломки. Внутри массива программа пытается «двигать» бруски, т. е. перемещает в «большом» массиве части бруска размером 2х2х6 ячеек. Перемещение происходит на 1 ячейку в каждом из 6 направлении, параллельных осям головоломки. Результаты тех из 6 попыток, в которых не образуется «переполненных» ячеек, запоминаются как исходные положения для следующих шестерок попыток. В результате строится дерево всевозможных движений до тех пор, пока какой-нибудь брусок целиком не выйдет из основного массива или же после всех попыток останутся «переполненные» ячейки, что соответствует варианту, который невозможно разобрать.

Вот так были получены на ЭВМ 119 979 вариантов «Чертова узла», в том числе не 108, как полагали древние, а 6402 варианта, имеющих 1 целый, без вырезов брусок.

Суперузел

Обратим внимание, что Катлер отказался от исследования общей задачи - когда узел содержит и внутренние пустоты. В этом случае количество узлов из 6 брусков сильно возрастает и полный перебор, необходимый для поиска допустимых решений, становится нереальным даже для современного компьютера. Но как мы увидим сейчас, самые интересные и трудные головоломки содержатся именно в общем случае - разборку головоломки тогда можно сделать далеко не тривиальной.

Благодаря наличию пустот, появляется возможность последовательно передвинуть несколько брусков прежде, чем удастся полностью отделить какой-либо брусок. Движущийся брусок отцепляет некоторые бруски, разрешает движение следующего бруска и одновременно зацепляет другие бруски.
Чем больше нужно проделать манипуляций при разборке, тем интереснее и труднее вариант головоломки. Пазы в брусках расположены так хитро, что поиск решения напоминает блуждание по темному лабиринту, в котором все время наталкиваешься то на стены, то на тупики. Такого типа узел несомненно заслуживает и нового имени; мы будем называть его «суперузел». Мерой сложности суперузла назовем количество движений отдельных брусков, которые необходимо сделать до того, как первый элемент будет отделен от головоломки.

Мы не знаем, кто придумал первый суперузел. Наиболее знамениты (и наиболее трудны в решении) два суперузла: «колючка Билла» сложности 5, придуманная У. Катлером, и «суперузел Дюбуа» сложности 7. До сих пор считалось, что степень сложности 7 едва ли можно превзойти. Однако первому из авторов этой статьи удалось усовершенствовать «узел Дюбуа» и увеличить сложность до 9, а затем, используя некоторые новые идеи, получить суперузлы со сложностью 10, 11 и 12. Но число 13 остается пока непреодолимым. Может быть, число 12 является самой большой сложностью суперузла?

Решение суперузлов

Приводить чертежи таких трудных головоломок, как суперузлы, и не раскрывать их секретов было бы слишком жестоко по отношению даже к знатокам головоломок. Мы дадим решение суперузлов в компактной, алгебраической форме.

Перед разборкой берем головоломку и ориентируем так, чтобы номера деталей соответствовали рисунку 1. Последовательность разборки записывается в виде сочетания цифр и букв. Цифры означают номера брусков, буквы - направления движения в соответствии с показанной на рисунках 3 и 4 системой координат. Черта над буквой означает движение в отрицательном направлении оси координат. Один шаг - это перемещение бруска на 1/2 его ширины. Когда брусок передвигается сразу на два шага, его перемещение записывается в скобках с показателем степени 2. Если передвигают сразу несколько деталей, которые зацеплены между собой, то их номера заключают н скобки, например (1, 3, 6) х. Отделение бруска от головоломки отмечается вертикальной стрелкой.
Приведем теперь примеры лучших суперузлов.

Головоломка У. Катлера («колючка Билла»)

Она состоит из деталей 1, 2, 3, 4, 5, 6, показанных на рисунке 3. Там же приводится алгоритм ее решения. Любопытно, что в журнале «Scientific American» (1985, № 10) приведен другой вариант этой головоломки и сообщается, что «колючка Билла» имеет единственное решение. Различие между вариантами - всего в одном бруске: деталях 2 и 2 В на рисунке 3.

Рис. 3 «Колючка Билла», разработанна с помощью ЭВМ.

Из-за того, что деталь 2 В содержит меньше вырезов, чем деталь 2, вставить ее в «колючку Билла» по указанному на рисунке 3 алгоритму не удается. Остается предположить, что головоломка из «Scientific American» собирается каким-то другим способом.

Если это так и мы ее соберем, то после этого сможем заменить деталь 2 В на деталь 2, так как последняя занимает меньший объем, чем 2 В. В результате мы получим второе решение головоломки. Но «колючка Билла» имеет единственное решение, и из нашего противоречия можно сделать только один вывод: во втором варианте допущена ошибка в рисунке.
Аналогичная ошибка сделана еще в одной публикации (Дж. Слокум, Дж. Ботерманс «Puzzles old and new», 1986), но уже в другом бруске (деталь 6 С на рисунке 3). Каково же было тем читателям, которые пытались и, возможно, пытаются до сих пор решить эти головоломки?

Головоломка Филиппа Дюбуа (рис. 4)

Она решается за 7 ходов по следующему алгоритму: (6z )^2, 3x . 1z , 4х, 2х, 2у, 2z?. Ha рисунке показано расположение деталей на б таге разборки. Начиная с этого положения, используя обратный порядок алгоритма и изменяя направления движения на противоположные, можно собрать головоломку.

Три суперузла Д. Вакарелова.

Первая из его головоломок (рис. 5) - это усовершенствованный вариант головоломки Дюбуа, он имеет сложность 9. Этот суперузел больше других похож на лабиринт, так как при его разборке возникают ложные ходы, заводящие в тупики. Пример такого тупика - ходы Зх , 1z в начале разборки. А правильное решение такое:

(6z )^2, Зх ,1z, 4х, 2х, 2у, 5x, 5y, 3z?.

Вторая головоломка Д. Вакарелова (рис. 6) решается по формуле:

4z ,1z , Зх, 2х, 2z , Зх , 1z, 6z, Зх , 1х ,3z?

и имеет сложность 11. Она замечательна тем, что брусок 3 на третьем ходу делает шаг Зх, а на шестом ходу возвращается обратно (Зх ); и брусок 1 на втором шаге двигается по 1z , а на 7 ходу делает обратный ход.

Третья головоломка (рис. 7) - одна из самых сложных. Ее решение:
4z , 1z , Зх, 2х, 2z , Зх , 6z , 1z, (1,3,6)х , 5y?
до седьмого хода повторяет предыдущую головоломку, затем, на 9 ходу в ней встречается совершенно новая ситуация: неожиданно все бруски перестают двигаться! И тут необходимо догадаться подвинуть сразу 3 бруска (1, 3, 6), и если это движение считать за 3 хода, то сложность головоломки будет равна 12.

Выберите раздел Подарки по ценам подарки до 100 рублей подарки до 150 рублей подарки до 200 рублей подарки до 250 рублей подарки до 300 рублей подарки до 350 рублей подарки до 400 рублей подарки до 500 рублей подарки до 600 рублей подарки до 700 рублей подарки до 800 рублей подарки до 900 рублей подарки от 500 до 1 000 рублей подарки от 1 000 до 2 000 рублей подарки от 2 000 до 3 000 рублей подарки от 3 000 рублей Оригинальные ПОДАРКИ Подарки к компьютеру Прикольные мышки Подарочные флешки Аксессуары для компьютеров Лампы для компьютеров Usb хабы Необычные клавиатуры Столики для ноутбуков Необычные Power Bank Прикольные коврики для мыши Портативные колонки Пылесосы для клавиатуры Web камеры Настольные игры Карточные настольные игры Настольные игры для вечеринок Настольные игры для большой компании Настольные игры для семьи Настольные игры для двоих Настольные игры для одного Настольные игры для детей Необычные пазлы Оригинальные часы и прикольные будильники Будильники Необычные часы Необычное освещение Необычные и прикольные светильники Оригинальные ночники Проекторы звездного неба Проекторы воды Романтические подарки Настольные игры для взрослых Оригинальная посуда Оригинальные кружки Оригинальные бокалы Оригинальные рюмки Оригинальные графины Оригинальные чайники Подарки для автомобилистов Полезные и практичные подарки для автомобилистов Декоративные подарки для автомобилистов Подарки инструменты для автомобилистов Стильные прикольные штучки Led watch - Led часы наручные Женские LED часы Мужские LED часы Практичные подарки Необычная канцелярия Необычные шариковые ручки для письма Необычные записные книжки и блокноты Аксессуары для рабочего стола Необычные стикеры, ластики, закладки Необычные карандаши Необычные подарки головоломки Необычный конструктор Необычные кубики Рубика Неокуб 3d Пазлы Головоломки из пластика Головоломки металл и дерево Необычные заварочные чайники Оригинальные зонты Радиоуправляемые игрушки Радиоуправляемые вертолеты Радиоуправляемые машинки Оригинальные обложки для документов Оригинальные обложки на паспорт Оригинальные визитницы Прикольные обложки на студенческий билет Обложки на водительские права Подарки игрушки Поющие музыкальные мягкие игрушки Повторяющие мягкие игрушки Оригинальные копилки, подарки к деньгам Антистресс Антистресс - прочее Шары ньютона, маятники, мобили Игрушки антистресс, настольные релаксанты Подушки антистресс Подарки курильщикам Прикольные и необычные наушники Оригинальные подарки для кухни Наборы для суши Оригинальные кухонные аксессуары Оригинальные формы для льда Диспенсеры Подарочные футляры для вина Оригинальные фляжки Электроприборы для кухни Свечи ароматические Оригинальные открытки Оригинальные рюкзаки и сумки Подарочные сертификаты Подарки МУЖЧИНАМ Подарок сыну Подарок сыну на 30 лет Подарок сыну на 25 лет Подарок сыну на 20 лет Подарок сыну на 18 лет Подарок сыну на 16 лет Подарок сыну на 14 лет Подарок сыну на 12 лет Подарок сыну на 10 лет Подарок сыну на 8 лет Подарок сыну на 6 лет Подарок сыну на 4 года Подарки на юбилей для мужчин Подарок мужчине на 30 лет Подарок мужчине на 40 лет Подарок мужчине на 45 лет Подарок мужчине на 50 лет Подарок мужчине на 55 лет Подарок мужчине на 60 лет Подарок тестю Подарок свёкру Подарок бывшему Подарок парню Подарки брату Подарки дедушке Подарок дедушке на 90 лет Подарок дедушке на 85 лет Подарок дедушке на 80 лет Подарок дедушке на 75 лет Подарок дедушке на 70 лет Подарок дедушке на 65 лет Подарок дедушке на 60 лет Подарок мужчине коллеге Подарок для руководителя мужчины Подарок для друга мужчины Подарок мужу Подарок папе Подарок мужчине на рождение ребенка Подарок мужчине на свадьбу Подарок мужчине на день рождения Подарки ЖЕНЩИНАМ Подарок дочери Подарок дочери на 4 года Подарок дочери на 6 лет Подарок дочери на 8 лет Подарок дочери на 10 лет Подарок дочери на 12 лет Подарок дочери на 16 лет Подарок дочери на 18 лет Подарок дочери на 20 лет Подарок дочери на 25 лет Подарок дочери на 30 лет Подарок маме Подарок маме на 30 лет Подарок маме на 35 лет Подарок маме на 40 лет Подарок маме на 45 лет Подарок маме на 50 лет Подарок маме на 55 лет Подарок маме на 60 лет Подарок маме на 65 лет Подарок маме на 70 лет Подарок маме на 75 лет Подарки на юбилей для женщин Подарок женщине на 30 лет Подарок женщине на 40 лет Подарок женщине на 45 лет Подарок женщине на 50 лет Подарок женщине на 55 лет Подарок женщине на 60 лет Подарок теще Подарок свекрови Подарок коллеге Подарок начальнице Подарок подруге Подарок сестре Подарок знакомой Подарок бывшей Оригинальные подарки бабушке Подарок бабушке на 90 лет Подарок бабушке на 85 лет Подарок бабушке на 80 лет Подарок бабушке на 75 лет Подарок бабушке на 70 лет Подарок бабушке на 65 лет Подарок на рождение ребенка Подарок на свадьбу невесте Подарок женщине на день рождения Подарок жене Подарок девушке Подарки на ПРАЗДНИКИ Подарки на новый год 2020 Подарки на новый год женщинам Подарок на новый год мужчинам Подарок девушке на Новый Год Подарок парню на новый год Подарки на новый год детям Подарок шефу на новый год Подарки клиентам на новый год Необычные подарки на новый год Корпоративные подарки на новый год Подарки на новый год сотрудникам Подарки на 23 февраля подарки на 23 февраля до 100 р. подарки на 23 февраля до 150 р. подарки на 23 февраля до 200 р. подарки на 23 февраля до 250 р. подарки на 23 февраля до 300 р. подарки на 23 февраля до 350 р. подарки на 23 февраля до 400 р. подарки на 23 февраля до 500 р. подарки на 23 февраля до 600 р. подарки на 23 февраля до 700 р. подарки на 23 февраля до 800 р. подарки на 23 февраля до 900 р. подарки на 23 февраля до 1000 р. Подарки на 23 февраля коллегам Подарок на 23 февраля папе Подарки на 23 февраля детям Подарки на 23 февраля мальчикам в школе Подарок на 23 февраля парню Подарок на 23 февраля мужу Подарки на 23 февраля для детского сада Подарки на 8 марта для детского сада Подарки на 8 марта детям в школу Подарки на 8 марта коллегам Подарки на 8 марта девушке Подарки на 8 марта девочкам Подарки на 8 марта подарки на 8 марта до 100 р. подарки на 8 марта до 150 р. подарки на 8 марта до 200 р. подарки на 8 марта до 250 р. подарки на 8 марта до 300 р. подарки на 8 марта до 350 р. подарки на 8 марта до 400 р. подарки на 8 марта до 500 р. подарки на 8 марта до 600 р. подарки на 8 марта до 700 р. подарки на 8 марта до 800 р. подарки на 8 марта до 900 р. подарки на 8 марта до 1000 р. Подарки на 8 марта жене Подарки на 8 марта маме Подарки на 14 февраля Подарки на 14 февраля парню Подарки на 14 февраля девушке Подарки на 14 февраля паре Подарки на день труда Подарки на день пожарника Подарки на день радио Подарки на день медсестры Подарки 1 сентября Подарки 9 мая Подарки на Хэллоуин Подарки на выпускной вечер Подарки на свидание Подарки на годовщину свадьбы Подарки на красную годовщину (100 лет) Подарки на платиновую годовщину (80 лет) Подарки на коронную годовщину (75 лет) Подарки на благодарную годовщину (70 лет) Подарки на каменную годовщину (67 лет) Подарки на железную годовщину (65 лет) Подарки на бриллиантовую годовщину (60 лет) Подарки на изумрудную годовщину (55 лет) Подарки на золотую годовщину (50 лет) Подарки на сапфировую годовщину (45 лет) Подарки на рубиновую годовщину (40 лет) Подарки на алюминиевую годовщину (37 лет) Подарки на коралловую, нефритовую годовщину (35 лет) Подарки на жемчужную годовщину (30 лет) Подарки на серебряную годовщину (25 лет) Подарки на фарфоровую годовщину (20 лет) Подарки на хрустальную, стеклянную годовщину (15 лет) Подарки на агатовую годовщину (14 лет) Подарки на кружевную, шерстяную годовщину (13 лет) Подарки на стальную годовщину (12 лет) Подарки на стальную годовщину (11 лет) Подарки на оловянную, розовую годовщину (10 лет) Подарки на фаянсовую годовщину (9 лет) Подарки на жестяную годовщину (8 лет) Подарки на медную, шерстяную годовщину (7 лет) Подарки на цинковую годовщину (6 лет) Подарки на деревянную годовщину (5 лет) Подарки на льняную годовщину (4 года) Подарки на кожаную годовщину (3 года) Подарки на бумажную годовщину (2 года) Подарки на ситцевую, марлевую, ватную годовщину (1 год) Подарки на свадьбу Призы гостям на свадьбу Подарки молодоженам Подарки на юбилей Подарки на юбилей 80 лет Подарки на юбилей 75 лет Подарки на юбилей 70 лет Подарки на юбилей 65 лет Подарки на юбилей 60 лет Подарки на юбилей 55 лет Подарки на юбилей 50 лет Подарки на юбилей 45 лет Подарки на юбилей 40 лет Подарки на юбилей 35 лет Подарки на юбилей 30 лет Подарки на юбилей 25 лет Подарки на юбилей 20 лет Подарки на новоселье Подарки на День рождения Оригинальные и веселые награды Наклейки на бутылку, конверты Плакаты, свитки Таблички Медали Дипломы Грамоты Подарки по профессиям Подарок автомеханику Подарок директору Подарок руководителю Подарок менеджеру по продажам Подарок продавцу Подарок инженеру Подарок журналисту Подарок газовику Подарок архитектору Подарок адвокату Подарок энергетику Подарок шахтеру Подарок сотруднику ФСБ Подарок таможеннику Подарок строителю Подарки работнику торговли Подарки полицейскому, сотруднику ГАИ, ГИБДД Подарки пожарному, МЧС Подарок пограничнику Подарок повару Подарок нефтянику Подарок моряку Подарок металлургу Подарки медработнику, врачу Подарок летчику Подарок железнодорожнику Подарок военному Подарок бухгалтеру Подарок банкиру Подарки музыканту Подарки артисту Подарки воспитателю в детский сад Подарки путешественнику, туристу Подарки охотнику, рыбаку Подарки студенту Подарки учителю Подарки айтишнику, сисадмину, программисту Подарки ребенку Подарки ребенку в школу Подарки ребенку в садик Подарок ребенку на 7 лет Подарок ребенку на 6 лет Подарок ребенку на 5 лет Подарок ребенку на 4 года Подарок ребенку на 3 года Подарок ребенку на 2 года Подарок ребенку на 1 год Подарки девочке Подарки девочке на 14 лет Подарок девочке на 13 лет Подарки девочке на 12 лет Подарки девочке на 11 лет Подарки девочке на 10 лет Подарки девочке на 9 лет Подарки девочке на 8 лет Подарки мальчику Подарки мальчику на 14 лет Подарки мальчику на 13 лет Подарки мальчику на 12 лет Подарки мальчику на 11 лет Подарки мальчику на 10 лет Подарки мальчику на 9 лет Подарки мальчику на 8 лет Подарки влюбленным Подарки родителям Подарки молодым родителям Подарки друзьям Подарки паре Персональные подарки Веселые подарки Вкусные подарки Необычные подарки Уникальные подарки Прикольные подарки Домашние ЦЕННОСТИ Посуда Наборы для вина и барбекю Наборы для напитков Фляжки Флешки обычные Голубоносые друзья (Blue Nose) Часы и метеостанции Пледы, наволочки, полотенца, сумки Свечи и подсвечники Подсвечники Свечи в гильзах Свечи гелевые и восковые в стекле Свечи декоративные ручной работы Фигуры Идиллия, вазы Фоторамки Шкатулки, зеркальца Приятные мелочи Подарки для ванной и бани Натуральная КОСМЕТИКА Эфирные масла и аромалампы Аромалампы и аромакулоны Наборы эфирных масел Натуральные эфирные масла 10мл Натуральные эфирные масла 1,5мл Благовония Натуральное мыло ручной работы Цветочно-фруктовый коктейль С ароматами всемирноизвестных брэндов Мыло "ОРГАНИКА" С глиной, углем и эфирными маслами Натуральная косметика для тела Скрабы сахарные и соляные Гели для душа Средства для волос и кожи головы Массажные плитки для тела Шоколадное обертывание для тела Натуральные дезодоранты Средства для ног Сливки и масла для рук Лечебные грязи Натуральная косметика для лица Бальзамы для губ Тоники для лица Маски для лица Крем-суфле для лица и тела Уникальный крем-пилинг для умывания Средства для снятия макияжа двухфазные Косметический мед Масла массажные и очищающие Бурлящие шары, соль, пена и молочко для ванн Бурлящие шарики для ванн Соль для ванны Соль для ванны Сухое молочко, пена для ванн Массажные и косметические масла Натуральные массажные и косметические масла Натуральные косметические масла базовые Подарочные наборы Плюшевое НАСТРОЕНИЕ Мишки (Me to you) Плюшевые мишки Кружки Мишкины радости Фоторамки VIP-подарки Элитные подарки Подарочные УПАКОВКИ Фильтр по По возрастанию цены По убыванию цены По цене до 500 По цене от 500 до 1000 По цене от 1000 до 2000 По цене от 2000

Многообразие чертовых узлов

До начала нашего века, за несколько сот лет существования игрушки в Китае, Монголии и Индии было придумано более ста вариантов головоломки, отличающихся между собой конфигурацией вырезов в брусках. Но самыми популярными остаются два варианта. Показанный на первого рисунка решается довольно легко, просто его и изготовить. Именно эта конструкция использована в древней индийской шкатулке. Из брусков второго рисунка складывается головоломка, которая называется «Чертов узел». Как вы догадываетесь, свое название она получила за трудность решения.

Как ЭВМ решает головоломки?

Будем исходить из того, что мы имеем набор из 369 брусков, отличающихся друг от друга конфигурациями выступов (этот набор первым определил Ван де Боер). В ЭВМ надо ввести описания этих брусков. Минимальный вырез (или выступ) в бруске - это кубик с ребром, равным 0,5 толщины бруска. Назовем его единичным кубиком. В целом бруске содержатся 24 таких кубика. В ЭВМ для каждого бруска заводится «малый» массив из 6х2х2=24 чисел. Брусок с вырезами задается последовательностью 0 и 1 в «малом» массиве: 0 соответствует вырезанному кубику, 1 - целому. Каждый из «малых» массивов имеет свои номер (от 1 до 369). Любому из них можно присвоить еще номер от 1 до 6, отвечающий положению бруска внутри головоломки.

Суперузел

Чем больше нужно проделать манипуляций при разборке, тем интереснее и труднее вариант головоломки. Пазы в брусках расположены так хитро, что поиск решения напоминает блуждание по темному лабиринту, в котором все время наталкиваешься то на стены, то на тупики. Такого типа узел несомненно заслуживает и нового имени; мы будем называть его «суперузел». Мерой сложности суперузла назовем количество движений отдельных брусков, которые необходимо сделать до того, как первый элемент будет отделен от головоломки.

Мы не знаем, кто придумал первый суперузел. Наиболее знамениты (и наиболее трудны в решении) два суперузла: «колючка Билла» сложности 5, придуманная У. Катлером, и «суперузел Дюбуа» сложности 7. До сих пор считалось, что степень сложности 7 едва ли можно превзойти. Однако удалось усовершенствовать «узел Дюбуа» и увеличить сложность до 9, а затем, используя некоторые новые идеи, получить суперузлы со сложностью 10, 11 и 12. Но число 13 остается пока непреодолимым. Может быть, число 12 является самой большой сложностью суперузла?

Все фото из статьи

Головоломки, как известно, хорошо развивают сообразительность, мышление и внимательность, поэтому их рекомендуется разгадывать детям. Правда, с некоторыми из них нелегко справится даже взрослым, которые тоже не прочь «покрутить в руках» забавные детальки. В данной статье мы рассмотрим, как сделать некоторые деревянные головоломки своими руками, с которыми будет интересно играть как детям, так и взрослым.

Общие сведения

В первую очередь следует сказать, что изготавливать головоломки из дерева своими руками не менее увлекательно, чем разгадывать. Причем в их изготовлении нет ничего сложного, поэтому справиться с этой задачей может каждый.

Единственное, для этого понадобится простой набор инструментов, который имеется у каждого домашнего мастера:

Лобзик (желательно электролобзик);
Стамески ;
Электродрель ;
Напильники и надфили ;
Наждачная бумага .

Совет!
Чтобы упростить задачу и не допустить ошибок в процессе изготовления изделий, предварительно нужно выполнить чертежи деревянных головоломок своими руками.

Что касается материалов, то чаще всего требуются:

Небольшие досочки;
Бруски;
Листы фанеры;
Лак по дереву.

Даже если под рукой этих материалов не оказалось, их можно приобрести в строительном магазине. Цена на них обычно невысокая.

Изготовление

Существует очень много вариантов деревянных головоломок для детей и взрослых. Далее мы рассмотрим наиболее популярные и распространенные из них, которые несложно сделать самостоятельно.

Для изготовления данной головоломки понадобится рейка, ширина которой в три раза больше толщины, к примеру, если ее толщина составляет 8 мм, то ширина должна равняться 24 мм.

Выполняется изделие следующим образом:

Рейку подходящих параметров нужно разрезать на три одинаковые по длине части.
Далее в каждой планке нужно лобзиком выпилить вырез, соответствующий ее поперечному сечению. В итоге планки должны входить в это отверстие с небольшим усилием. Поэтому лучше, чтобы окошко было немножко меньших размеров, в таком случае довести его до нужных параметров можно при помощи надфилей.
В двух планках сбоку надо сделать пропил, ширина которого должна точно равняться их толщине. В результате в двух деталях должен получиться Т-образный пропил.
В завершение работы детали нужно отшлифовать и вскрыть лаком.

На этом процесс изготовления головоломки завершен.

Теперь ее нужно собрать, выполнив следующие действия:

Одну из деталей с Т-образным вырезом надо вставить в окошко, причем ее нужно настолько продвинуть, чтобы торец бокового выреза оказался «заподлицо» с поверхностью планки.
Далее следует взять третью деталь и сверху надеть ее на планку с окошком до упора.
После этого нужно до упора осадить первую планку с Т-образным пропилом.

В итоге головоломка принимает вид цельного изделия.

Перекресток

Для выполнения данной поделки понадобится брусок квадратного сечения 1 см.

Инструкция по его изготовлению выглядит следующим образом:

От рейки нужно отрезать три бруска длиной около 8-9 сантиметров.
Посередине одного из них надо выполнить вырез шириной 1 см так, чтобы в итоге образовалась квадратная перемычка со сторонами 0,5 см.
Вторую деталь следует сделать точно так же, только перемычка должна получиться не квадратной, а круглой.
В третьем бруске нужно выпилить паз глубиной и шириной 0,5 см.
Затем этот же брусок надо повернуть на 90 градусов, и сделать еще один такой же паз на смежной поверхности.
Далее все детали следует также отшлифовать и вскрыть лаком.